圆

读音：

yuán

怎么读：

• 形容词 不露棱角的、环形的。相对于「方」。  【组词】：「圆球」、「圆桌」。
• 形容词 完整、周全、丰满。《吕氏春秋．士容论．审时》：「疏穖而穗大，其粟圆而薄糠。」南朝梁．刘勰《文心雕龙．明诗》：「自商暨周，雅颂圆备。」
• 形容词 婉转、滑润。唐．元稹〈善歌如贯珠赋〉：「吟断章而离离若间，引妙啭而一一皆圆。」明．汤显祖《牡丹亭．第一零出》：「生生燕语明如翦，呖呖莺歌溜的圆。」
• 名词 从中心到周围每一点的距离都相等的形体称为「圆」。《墨子．法仪》：「百工为方以矩，为圆以规。」
• 名词 货币的名称。  【组词】：「金圆」、「银圆」、「日圆」。
• 名词 量词。计算钱币的单位。一圆等于十角。  【组词】：「拾圆」、「伍圆」。
• 动词 完成、使完整。  【组词】：「圆谎」、「自圆其说」。《红楼梦．第六八回》：「暂且住着，等满了服再圆房。」

圆

读音：

yuán

怎么读：

• 从中心到周围每一点的距离都相等的形体。  【组词】：圆形、圆周
• 圆形的。  【组词】：圆球、圆桌
• 周全。  【组词】：圆满、圆滑
• 使周全。  【组词】：圆谎、自圆其说
• 量词。计算钱币的单位。一圆等于十角。  【组词】：拾圆、伍圆

• 从中心至外环距离全等的形状。  【组词】：「圆形」、「圆心」。
• 全备无缺。如「圆满」、「团圆」。
• 掩饰说话的矛盾。  【组词】：「圆谎」、「自圆其说」。
• 交际手腕善融通。  【组词】：「圆滑」、「圆通」。
• 形容人的音调清楚、好听。  【组词】：「字正腔圆」、「歌喉圆润」。
• 量词。用于计算钱币的单位。一圆等于十角。  【组词】：「拾圆」、「伍圆」。

圆(circle)

发现π

教学活动

首先可先指导学生量各种不同大小的圆，去探讨他们的圆与直径分别为何，直径部分可利用直尺来做测量，但圆周长部

分则较为麻烦，因此老师可先提供一条绳子，来让学生沿着圆周绕一圈后，再把绳子拉长，来测量其长度，透过此操作可

测量许多的圆型类别，如瓶盖、铁铝罐、桶子、操场等等。而在测量过后的结果，应让学生有系统地列出一张表，并且可

比较直径与圆周之间的比例关系，如果利用统计图表的方式，则可进一步清楚看出分布关系与比值，其分部应呈现为一条

通过圆点的直线，而比值将会介于3.1与3.2之间。此时老师则可介绍圆周率的概念，并且指导精确的比值应为一个无理

数，约为3.14159，而此无限小数将以希腊字母π来表示。(注1)

π的演进

历史上巴比伦人曾利用三又八分之一来表示圆周率，而埃及人则是利用九分之十六的平方，也就是256/81来表示，而

中国人起出是利用3来表示圆周率，直到公元400多年，才发现圆周率的范围为：3.1415926~3.1415927。而随着时

代的演进，利用电脑的运算，才渐渐将圆周率取得更为精确的近似值，从一开始的位数808位，到美国算出2037位等等

历史发展后，至今日本已算出1600万位数。(注2)

圆周公式

在完成上述活动后，除了发现圆周率外，也可进一部探讨直径与圆周率之间的关系，当期比值为π时，其倍数恰为直

径，举例而言当实验中瓶盖的直径为2，圆周长为6.28，则可知道比例为1:3.14159，透过许多的例子后，可发现之间

的倍数恰为直径的数，如当直径为5时，则圆周长则为5x3.14159，因此则可带入计算圆周的公式，为直径乘以

3.14159，而3.14159则以π来做表示，得到圆周公式为直径乘以π。另外直径又可表示为两倍半径，而半径通常利用未

知数r来做代表，因此所得公式为2πr。

关键字

中文关键字：圆

英文关键字：circle

参考资料

注1 John A. Van De Walle/着，张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法，2005年初版，页701~703。五南图书出版股份有限公司。

注2李嘉淦/着。中学数学科教材教法，1986年初版，页298~300。千华出版公司。