体积教学(Volume teaching)

体积保留性

首先应先了解体积是物体所占有的空间，因此再教导学生对于占有空间的概念，举例而言，当一个杯子内已达到一定的

水位，接着再丢入砝码或是石头，而学生将很清楚发现水位将上升，因此引导出砝码或石头占据了水的空间。接着将无装

水的玻璃杯，且以塑胶袋将瓶口绑紧后放入大水缸中，让学生看到大水缸的水位仍然上升，因此让学生理解到占有空间的

意义，意味着杯子内的体积容量为多少。当了解占有空间的意含后，则需带入保留概念，也就是体积并不随着分割或者改

变形状，而影响其大小。操作方式可利用正方体积木来堆叠出一个具体物，如房子或是大正方体，接着再将其一一分割，

让学生思考其总和是否仍然相同，而验证方式则可把各别的正方体积木丢入水中，看水位上升的程度是否相同，来解释体

积的保留性。(注1)

个别单位比较

在完成体积保留性的工作后，即应教导学生用点算单位的方式，来求得立体图形的大小。举例而言，可使正方体积木为

一单位，接着在引导学生算出房子或者大正方体有多少个正方体积木所组成，因此即可计算出房子的体积为多少，而此活

动也将使学生更理解立体图形的概念。在完成具体物的操作后，应将立体图形画于平面上，让学生试着在脑中刻画出立体

图形的概念，因此可藉用平面图形来数出立体图形的正方体积木数量，以学生能正确推理出，立体图形于平面上看不到的

部份。(注2)

公用单位比较

完成上述工作后，即应介绍公用单位，也就是立方公分。首先当学生正确数出正方体积木数量后，应让学生熟悉立方公

分的用法，举例而言，当有15个正方体积木时，学生应回答所堆的积木为15立方公分。接着再导入长方体的体积公式，

来教导更快求得体积的方式，举例而言，可先标示出长方体的长宽高，之后再引导学生一层有几个积木数，而总共有几

层，因此计算上可利用长x宽来计算出一层的数量，之后再乘上高来代表有几层，而所得之数字即为体积，因此即可得出

长方体体积的公式为长x宽x高。(注1)

关键字

中文关键字：体积教学

英文关键字：Volume teaching

参考资料

注1刘秋木/着。小学数学科教学研究，1996年初版，页520~522，五南图书出版有限公司。

注2 John A. Van De Walle/着，张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法，2005年初版，页595~598。五南图书出版股份有限公司。