【乘除互逆】 基本信息(拼音,读音等)  我要纠错

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乘除互逆

拼音

chéng chú hù nì

怎么读

【乘除互逆】的意思和解释

【乘除互逆】是什么意思(来源:教育Wiki编版)

乘除互逆(Multiplication and division)

目录

运算结构

量数同构
此类的问题主要是针对含有成比例性质的两种量数,也就是说两者量数之间互相具有关联性,举例而言,当有固定的钱
时做均分的动作,而每人所分到的钱以及共有多少人此两者间具有一定的比例关系,或者对于速率而言,距离与时间也含
有比例的概念。
量数乘积
此类问题是依据上述量数同构的概念加以延伸,也就是将两者量数做结合,因而产生出第三者量数,而第三者量数会以
前两者量数相乘或者相除来获得此结果。举例而言,面积的计算即为常与宽两者量数的乘积,或者体积为底面积与高的量
数乘积。
多重比例
此类的结构为前两种量数与第三种量数,三者之间成比例的关系,举例而言当一只牛一天可产生X单位的牛奶量时,则
可推估A只牛其产量约为AX,而从另一个角度而言,以天数计算时,共有B天则其产量则变为BX,因此当为A只牛且有B
天时,则总产量则变为ABX,此即为多重比例的概念。

(注1)

乘除互逆

在了解上述运算结构后,学生应对乘法以及除法的组成结构具有一定的了解,因此接下来可介绍乘除互逆的性质,以利
学生在未来的解答上更能如鱼得水。首先可先介绍乘法,乘法公式为被乘数X乘数=积数,因此当要求被乘数时,可将乘
数除过去,则变为被乘数=积数/乘数,相对地当要求乘数时,其公式则变为乘数=积数/被乘数。接着可介绍除法之互逆
概念,相同的被除数/除数=商数,而当要求被除数时,则可改写成被除数=商数X除数,但值得注意的是,当要求除数
时,其互逆性质运用两次,即为先将除数乘过去,公式变为上述的被除数=商数X除数,此时再将商数除过来,最终变成
除数=被除数/商数。透过上述乘除两者的互逆公式,学生可更清楚了解运算结构的组成,且对于未来解题尚将有极大的助
益,因此教导完上述概念后,老师应提供学生充分的练习题目,以使学生熟悉乘除互逆的性质与观念。(注2)

关键字

中文关键字:乘除互逆
英文关键字:Multiplication and division

参考资料

注1刘秋木/着。小学数学科教学研究,1996年初版,页324~327,五南图书出版有限公司。
注2蔡秉桦/着。促进理解的认知学习:小学数学学习地图,2007年初版,页339~341。高等教育文化事业有限公司。

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