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大數法則

拼音

dà shù fǎ zé

怎么读

【大数法则】的意思和解释

【大数法则】是什么意思(来源:教育Wiki编版)

大数法则(Law of large numbers)

目录

理论原则

其理论原则为,当执行无限多次的实验活动时,其所得的结果会非常接近于预期的结果,举例而言,投掷硬币时,出现
反面的机率为1/2,此为理论机率所得之结果,而当掷硬币无数多次时,所出现反面的机率将非常接近1/2。另外大数法
则运用在统计机率中,其法则是根据严谨的推论导出,对于一般中小学学生而言,此推导过程过于艰涩,因此在中小学的
课程中,主要介绍大数法则的理论,并且因为实验次数不管做多少次,皆不可能为无限多次,使得其机率不会恰巧为
1/2,因此在中小学课程中,是运用大数法则的实验操作去应证理论的机率结果,而非由大数法则的结果去推导理论机率
的定理。(注1)

教学程序

引起动机
首先应先让学生实际操作,而所得结果可能落差很大,例如掷10次硬币,某位学生出现三次反面,而其机率为0.3,或
者某位学生只出现一次反面,而机率则为0.1,因此学生会纳闷于此结果,而去思考。接着老师可进一步要求学生投掷20
次硬币,看其结果为何,如此操作练习后,学生应可提出是否投掷很多次则会接近0.5的机率,如尚未有同学提出质疑,
则老师可由实验结果,来引导同学是否投掷更多次,能获得0.5的结果。
进行实验
提出问题后,则可进行实际操作,方式可让学生两两一组,各投掷一百次,分别得出结果后,再将五个小组的结果综
合,因而获得五百次的结果为何,依此类推,也可以将十个小组结果合并,而可计算出一千次的结果为何。
整理比较结果
根据上述合并动作后,将每一个所获得的结果清楚详列在黑板上,应将两两一组的结果列为一栏,五个小组的结果列为
一栏,十个小组的结果列为一栏,此排列方式,可方便做比较。
归纳大数法则
整理好结果后,即可将所得的次数结果换算为小数,探究其实验结果是否越来越接近0.5,因其每次的机率可能相差甚
小,因此在计算为小数点时,需格外注意以避免计算上的粗心。

(注2)

关键字

中文关键字:大数法则
英文关键字:Law of large numbers

参考资料

注1刘秋木/着。小学数学科教学研究,1996年初版,页438~441,五南图书出版有限公司。
注2 John A. Van De Walle/着,张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法,2005年初版,页747~749。五南图书出版股份有限公司。

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